“第一步……然后是……接下来……”说了一下思路之后，陈老师便将自己的粉笔放了下来，他笑眯眯地说道，“你们先思考讨论一会儿，十分钟，给你们十分钟的时间。十分钟之后，我就让你们上台亲自来写这一块板书。”
廖元白与刘威对视了一眼，没有说话。陈老师却接着说道，“黑板上的思路你们在看一下，一边看，一边讨论。我相信你们都是能够学会的，只是欠缺一些练习而已。”
看着手腕的表，陈老师坐了下来。
刘威很自觉地移动到了廖元白的旁边，低声地说道，“廖神你看懂了没有，我现在云里雾里的，我发现我好像学了一个假数学一样。根本就看不懂黑板上究竟写的是什么，此时的我一脸懵逼。”
“我也差不多，没有比你好到哪里去。拓扑学本来就是一个难点，又是拓扑学的分支学科。这东西我也是第一次看见，咱们两人是差不多的感觉。对了威神，你看这思路，有没有什么想法？”廖元白侧过脸看向刘威，而刘威眯着眼睛看了黑板两分钟。他只觉得这些公式不断地在自己的脑海中重复着，根本就不明白为什么要用到这些公式。
“哦？”陈老师挑了挑眉头，笑眯眯地说道，“看来廖元白同学是有所发现嘛，来，上黑板上来写写看。”
点点头，廖元白自信地走上了讲台。手里拿着粉笔，他开始在黑板上写了起来，一边写一边还念叨着，“对，就是这样，没有错。就是这一步……”陈老师转过身，看着廖元白在黑板上写的步骤。
比他想象中要繁琐了一些，但是不失为一种方法。陈老师笑着点头，当最后一步全都写在黑板上之后，廖元白的额间已经有汗水渗出。他喘息着说道，“老师，您看这样对了吗？”
“很正确，的确被你得出了正确答案。”陈老师拿起另外一支粉笔，笑着说道，“可是你看看这一步，是不是有些不太对劲儿？”不一会儿，陈老师就将有问题的步骤划了出来，“这些步骤按照常规来说，你是做对了没错。但是这么做，你就变得很繁琐了，一不小心你就会做错。但是，你如果改成这样呢？”陈老师在步骤的后面又写了另外一个新的公式，“你看着，从这部下来之后，就不会有你上面写得这么繁琐了。你用了两块黑板才
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“不是这样的。”
“……”刘威看着廖元白脸色渐渐地苍白了起来，他用手拍了拍廖元白的肩膀摇头说道，“算了吧，这道题太难了。你刚才也听见陈老师说了，五年前，这道题国内外没有一个学生能够做出来。”
“不。”廖元白深吸了一口气，“还差最后一步，但是我总感觉我的算法有些问题。但是，好像又没有什么问题。我已经计算到了最后一步，却被质疑了所有步骤。应该不会出现这样的问题才对啊。”廖元白念念叨叨地说着，刘威这才发现，廖元白似乎在想什么东西想得很出神。
无奈，他也只好拿着笔开始算了起来。这道题让他有种无从下笔的感觉，怎么算好像都是错的。
这根本就是一道无解的问题嘛，刘威心里正在这么想着。没想到廖元白却忽然抬起头来，他的眼睛都开始发亮了，“我想到了，我想到了……我刚才为什么没有想到用这个公式来解决这个问题呢。”
两个学生摇了摇头，他们不是太懂为什么陈老师不给他们说数学猜想的事情。按照廖元白的推理来说，或者可以说是廖元白的逻辑，让他们看几何学基础的目的，不就是想要给他们讲一讲数学猜想的事情吗？关于代数这一块儿和函数这一块儿，不是廖元白和刘威自夸，他们应该都是很熟悉的。
“数学猜想，就像是一个一个的珍珠。而这些珍珠被放在楼阁之中，这些楼阁是没有梯子的。”陈老师说道这里的时候，看了一眼两位学生，发现他们听得很是仔细，点了点头，他又继续说道，“而你们在没有学好数学的基础知识之前，是不具备将自己的知识化为楼梯的能力的。也就是说，我现在就算是给你们讲了数学猜想，也没有什么用处。倒不如给你们说说基础知识，省得以后你们出去丢人现眼。”说道这里的时候，陈老师严肃地看着两人，“不论今后你们在哪里读书，好歹也是在京华大学集训过的。要是出去就一问三不知的话，那京华大学多丢脸啊。”
“陈老师您放心，一定不会让你太丢脸的。”刘威接过陈老师的话，而廖元白则是在想着陈老师的这一番话。的确，他虽然想到了梅森素数，但是这对于他来说是根本解不出来的。而且他也不想要选择纯数学的研究发现，数学对于廖元白来说要精通，但终究只是研究物理的一个工具而已。
陈老师看见廖元白豁然开朗的脸色，轻微地点了点头，他就知道，这样的学生是最好带的。因为他们知道自己究竟想要什么，自己还欠缺些什么。不会像其他的学生似的，自己想要什么都不知道，究竟为了什么学习也不知道。这样的学生，其实是最麻烦的。因为你需要时刻关注着，不能够让他们跑偏了。比如说刘威就是这样，虽然他有天赋，但是他现在只是为了学习而学习。
别看他的成绩好，要是将来受到了一些打击的话，恐怕就没有什么学习的激/情了。不说京华大学，就只谈论s大，s大可是一个一流大学。在校的学生，大多数曾经都是天才。在这样的氛围当中，如果还保有之前的优越感是一件很危险的事情。
摇了摇头，刘威示意自己拿这个题目是真的没有任何办法。廖元白拿起笔，按照陈老师的思路开始往下想了起来，一边想，一边用手里的笔在草稿纸上计算着。
“不对，这一步不应该是这样的。”摇了摇头，廖元白又换了一种算法。
“还是不对劲儿。”
“不对。”
“不行！”
“……”陈老师，咱们能不能不要哪壶不开提哪壶。他要是没有被拓扑学虐/待过，脸色能这么难看吗？这都不是虐/待了好吧，根本就是被吊打。
整个拓扑学看下来，他都是很懵逼的。
“我之所以要讲解一下几何拓扑学，是害怕考试的时候会考到这个问题，五年前的国际考试就考到过这样的问题。当时没有一个学生回答得出来，国内外都是如此。今年，又是那个命题老师出卷子，我想，他还是会出一道关于几何拓扑学的问题。”陈老师拿着笔在黑板上刷刷刷地写了起来。
“好了，这道题廖元白你怎么看？”陈老师将题目书写在了黑板上，廖元白看得有些犯难。这道题他根本就做不出来，对于拓扑学没有什么研究。而几何拓扑学又是拓扑学的分支学科……看来自己果然还是一个菜鸡啊。廖元白在心里这么想着，但是陈老师可是不会管两位学生究竟是怎么想的，敲了敲黑板。
他看着两位学生说道，“这样吧，我先讲讲思路，你们两个好好的琢磨一下。然后这个黑板，你们一人半边，能够算到哪一步，就是哪一步。因为时间有限，所以我希望你们能够尽快理解我所说的知识。毕竟你们不仅仅要备战国际奥数竞赛，还有物理竞赛在等着你们。要是有什么不懂的地方，下来之后可以直接来询问我。”陈老师一边在黑板上写着，一边在讲解着。
而刘威又是那种骄傲的人，要是碰见了自己有什么地方比别人差的话，很容易受到打击。之所以他一直被廖元白压着没有受到打击，不是因为刘威的心胸有多宽广，而是在刘威心里的定位。廖元白就是要比自己厉害，他是自己要努力追赶的对象。但是其他人……可就不一定了。
廖元白的年龄比较小，刘威看见廖元白的时候就会自认为廖元白是一个比自己有天赋很多的人。但是殊不知，不管廖元白究竟有多少的天赋，如果他不努力学习的话，天赋再高，也是没有什么用处的。
这些换，陈老师倒是想给刘威说，但是刘威也不一定爱听。想了想，陈老师还是决定算了。
“好了，闲话少说。既然廖元白你已经看完了整本书，那么你站起来给我说说你的感想吧。”陈老师敲着讲台一边说道，“记住，我让你说的是感想，不是让你背下整本书。我一点儿也不怀疑你能够背下这本几何学基础的能力，但是……我现在想要知道的是你看完这本书之后有什么想法没有？”
“好的，陈老师。”廖元白站起身来，深吸了一口气，“关于这本几何学基础，众所周知，几何学是有严格的逻辑演绎体系的。而我看完整本书……”说道这里，廖元白看了陈老师一眼，发现陈老师示意自己继续说下去。
他真正拿不准的是廖元白，廖元白的考卷太漂亮了。而考卷又不可能将所有的题目都印上去，自然会有些遗漏的地方。他并不是怕廖元白作弊，或者靠小聪明考到满分的。因为他知道，这根本是一件不可能的事情。他害怕的是，所有的考试题目不可避免的都是廖元白擅长的领域。
那么问题来了，如果廖元白还有不擅长的领域呢？要是国际竞赛考试的时候考到了呢，这也是说不定的。
全国竞赛的时候，出的题目一般都是代数和函数题目。这一块儿，陈老师相信廖元白是手到擒来。他之所以会给两人一本几何学基础，就是想要考考两人的几何学功底。目前看来，廖元白还算是不错。但他也不敢肯定，廖元白的几何学就真的很能打。
站在讲台上，陈老师将目光移动到了廖元白的身上，轻轻地咳嗽了一声，“廖元白你呢，学到多少页了？有没有什么看不懂的地方，当然我知道你的知识比较扎实。毕竟是知道梅森素数的学生，对了……说道猜想，你们知道为什么我今天上课不和你们说数学猜想吗？”陈老师目不转睛地盯着这两个天赋异禀的学生。
虽然这两个学生都不约而同的选择了物理专业，但是关于数学这一块儿。陈老师也是希望他们能够出色的，毕竟学好数学知识有利于以后他们对于物理的研究。
“所以，我觉得几何学在生活中，无论是科研和建设都是非常有用的一门学问。”说了一大段话，廖元白感觉有些接不上气来，“我的感情就是这些。”
“很好，廖元白坐下吧。”陈老师罢了罢手，让廖元白坐在了位置上。清着嗓子说道，“廖元白刚才说得很对，几何的确充斥在了我们生活的方方面面。但是今天我想要教你们的并非是几何学。虽然给你看了几何学的基础，那是我希望你们对于几何学有个基础的梗概。”陈老师拿着粉笔，准备在黑板上写字。
他回头看了一眼两个学生，一个学生还在懵懂之中，而另外一个学生似乎是预料到了什么似的。那张脸都难看了起来，原本想要写字的陈老师放下了自己手中的粉笔，笑着说道，“怎么了廖元白，脸色怎么突然变得这么难看？”
“几何拓扑学。”廖元白的嘴里蹦出来了这几个字。
让陈老师的眼睛一亮，他的手在弄着粉笔，笑眯眯的模样看上去人畜无害的样子，“的确是几何拓扑学，看来廖元白同学似乎博览群书啊。连几何拓扑学都知道，我今天其实也没有准备讲深，我也知道，我就算是讲深了你们也未必能够听懂。看廖元白这个模样，被拓扑学给虐/待过吗？”
64.数学猜想 (第1/3页)
“其实,我们今天讲的课,和任何猜想都没有关系。”陈老师等待了许久之后,才将话给说完。廖元白和刘威差点儿没从凳子上摔下去,敢情闹了半天，一点儿关系都没有，这陈老师怎么看,都觉得憋着坏呢。
廖元白这么想着,刘威也是百感交集。第一点,是不用做很困难的数学题,但是好像也失去了挑战性。第二点则是，他不知道廖元白的底线究竟在哪里。看起来，廖元白很轻松地就将几何学基础给看完了,而自己学到了前面几十页还颇为费劲儿。陈老师带着探寻的神色看向两人问道,“你们都看到多少页了？”
“我才看到第四十多页,后面的不是很明白,有些费力。”刘威回答得倒是很快，而且他说的也是实话，到了后面他几乎都有些看不懂了。说起来对于几何问题,高中的几何题也难不倒他。但是这本几何学基础彻底颠覆了他对于数学的看法，看深奥了,他甚至连公式都有些看不懂。
“哦。”陈老师点了点头，他一点儿也不意外刘威看不懂这本几何学基础。毕竟对于刘威的成绩,他多少还是心中有数的。虽然没有教过他,但是看考卷就能够看出来,这个学生究竟还有什么地方不足。
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